Perpustakaan Digital ITB

Penyelesaian persamaan diferensial parsial (PDP) secara numerik seringkali menghadapi tantangan terkait ketergantungan pada diskritisasi domain (mesh). PhysicsInformed Neural Network (PINN) muncul sebagai alternatif metode mesh-free yang menjanjikan dengan mengintegrasikan hukum fisika langsung ke dalam proses optimisasi jaringan saraf tiruan (JST). Tugas akhir ini berfokus pada implementasi suatu kerangka kerja PINN menggunakan PyTorch, serta melakukan evaluasi kinerjanya pada beberapa studi kasus PDP dan menganalisis pengaruh perubahan hyperparameter. Kinerja model diuji pada tiga kasus: persamaan kalor (parabolik) serta persamaan Laplace dua dimensi (eliptik), dengan akurasi yang diukur terhadap solusi analitik atau metode beda hingga (FDM). Selain itu, analisis pengaruh jumlah epoch, jumlah neuron, dan kedalaman JST dilakukan pada persamaan Burgers satu dimensi yang non-linear. Hasil pengujian menunjukkan bahwa model PINN yang diimplementasikan berhasil mencapai akurasi tinggi di semua studi kasus. Untuk persamaan kalor 1D, galat relatif L2 yang diperoleh adalah 0.95% terhadap solusi analitik. Pada kasus 2D, model menunjukkan kesesuaian yang sangat baik dengan solusi FDM, dengan galat relatif L2 sebesar 4.80% untuk persamaan kalor dan 2.79% untuk persamaan Laplace. Analisis hyperparameter pada persamaan Burgers menunjukkan bahwa peningkatan jumlah epoch dan kapasitas JST (lebar dan kedalaman) secara signifikan meningkatkan kemampuan model dalam menangkap fitur kompleks seperti gelombang kejut, meskipun penambahan kedalaman menunjukkan adanya diminishing returns. Penelitian ini berhasil mendemonstrasikan bahwa PINN merupakan salah satu metode alternatif untuk menyelesaikan berbagai jenis PDP, dengan penekanan bahwa pemilihan arsitektur dan parameter pelatihan yang tepat sangat krusial untuk mencapai kinerja optimal.