digilib@itb.ac.id +62 812 2508 8800

Submodul hampir prima diperkenalkan oleh Hani A. Khashan pada tahun 2012 sebagai perumuman dari submodul prima yang didefinisikan oleh John Dauns. Perumuman submodul prima ini sebelumnya telah banyak dilakukan, diantaranya adalah submodul prima lemah yang diperkenalkan oleh M.A. Hadi, submodul kuasi prima yang diperkenalkan Muntana dan submodul semiprima yang diperkenalkan John Dauns. Submodul prima sendiri merupakan perumuman konsep ideal prima yang diperkenalkan Dedekind pada tahun 1871, dimana Dedekind membawa konsep bilangan prima ke struktur matematika yang lebih kompleks. Karakteristik submodul hampir prima yang didapatkan Khashan terbatas pada modul perkalian, padahal secara umum hasil tambah langsung dari beberapa modul perkalian bukan merupakan modul perkalian. Oleh karena itu dalam penelitian ini akan diinvestigasi karakteristik submodul hampir prima dari modul yang lebih umum, khususnya pada modul yang dibangun secara hingga atas daerah ideal utama. Ada beberapa metode yang akan digunakan: yang pertama dengan mencari contoh-contoh, kemudian melihat karakteristik umum dari contoh. Metode kedua adalah dengan melihat karakteristik-karakteristik submodul prima, kemudian memperumumnya ke submodul hampir prima. Strategi penelitian akan dibagi menjadi beberapa tahap, yang pertama adalah investigasi karakteristik submodul hampir prima pada modul Zn atas bilangan bulat. Tahap kedua konsep submodul hampir prima akan dibawa ke struktur matematika yang lebih kompleks, yakni pada modul torsi atas daerah ideal utama dan modul bebas atas daerah ideal utama. Tahap terakhir, konsep submodul hampir prima akan diinvestigasi pada modul yang dibangun secara hingga atas daerah ideal utama.