Perpustakaan Digital ITB

Submodul prima muncul sebagai gagasan yang merupakan padanan ideal prima dari suatu gelanggang. Penelitian tentang submodul prima atas gelanggang komutatif dengan identitas berkembang sejak abad ke-20 untuk memberikan karakterisasi dari struktur suatu submodul yang prima. Selain itu penelitian tentang submodul prima mulai menghasilkan berbagai generalisasi dari gagasasan submodul prima. Beberapa generalisasi dan gagasan terkait yang akan dikaji dalam tesis ini antara lain submodul prima lemah, submodul prima kuat, modul prima penuh, submodul textit{primal} dan juga submodul hampir prima yang akan menjadi objek fokus dari penelitian dalam tesis ini. Selain gagasan tentang submodul prima, berkembang juga suatu gagasan tentang lokalisasi dari suatu gelanggang dan juga modul. Dalam penelitian ini, akan dikaji tentang karakterisasi dari submodul hampir prima dan suatu generalisasi baru dari submodul hampir prima, yaitu submodul $S(N)$-hampir prima. Dalam penelitian ini ada lima hasil utama. Pertama, mempelejari karakterisasi dari submodul hampir prima sebagai landasan teori untuk penelitian ini. Kedua, memberikan beberapa karakterisasi baru bagi submodul hampir prima tersebut. Ketiga, memberikan karakterisasi baru dan juga hubungan antara modul prima penuh dan submodul prima kuat. Keempat, memperumum gagasan dari submodul hampir prima pada lokalisasi modulnya dan juga padanannya pada ideal, lalu memberikan beberapa karakterisasi untuk keduanya. Terakhir, memberikan kaitan antara submodul hampir prima pada lokalisasinya dan juga ideal residunya.