Perpustakaan Digital ITB

Misalkan V ruang vektor berdimensi hingga atas lapangan F dan f suatu F-endomorsma pada V . Dengan memandang V sebagai F[t]-modul torsi yang dibangun secara hingga, kita punyai dekomposisi V ke dalam jumlahan langsung subruang-subruang siklik yang bersifat f-invariant. Dalam tesis ini kita pelajari salah satu tipe dari subruang f-invariant yaitu subruang f-hiperinvariant. Subruang f-invariant X V dikatakan f-hiperinvariant jika X invariant terhadap sebarang endomorsma yang komutatif dengan f. Lebih jauh, ketika suku banyak karakteristik dari f split atas F, subruang f-invariant X adalah subruang f-hiperinvariant jika dan hanya jika X dapat didekomposisikan ke dalam jumlahan langsung subruang-subruang siklik yang dibangun oleh peta suatu pemetaan nilpoten hasil transformasi f terhadap pembangun dari dekomposisi siklik V dengan sifat tertentu. Pada tesis ini, hasil di atas akan diperumum untuk sebarang endomorsma f.