Perpustakaan Digital ITB

Sebagian besar persamaan dasar dalam dinamika fluida yang diturunkan dari prinsipprinsip utama disajikan dalam bentuk Lagrange atau Euler. Pada persamaan bentuk Lagrange, pergerakan suatu fluida diamati dengan mengikuti pergerakan dari masing-masing partikel fluida, sedangkan pada persamaan bentuk Euler pergerakan suatu fuida diamati pada titik tetap. Metode numerik standar yang digunakan untuk menyelesaikan persamaan bentuk Lagrange adalah metode Euler, Runge-Kutta, atau metode Heun. Tapi pendekatan dengan metode numerik tersebut menjadi tidak akurat untuk suatu daerah di mana partikel - partikel fluida terpisah cukup jauh. Pada Tugas Akhir ini dibahas metode numerik lain yang disebut metode semi Lagrangian. Dalam metode ini, domain spasial dipartisi sama besar, dengan titik-titik grid yang tetap. Dan ide utamanya adalah nilai yang ingin diketahui, yaitu nilai pada posisi dimana partikel fluida itu berada setiap waktu akan diinterpolasi menggunakan nilai yang diketahui pada titik-titik grid. Dalam Tugas Akhir ini metode semi Lagrangian diimplementasikan untuk menyelesaikan persamaan transport, persamaan Burger dan persamaan air dangkal (shallow water equations-SWE). Keuntungan dari metode semi Lagrangian ini adalah metode ini stabil tanpa syarat.