Perpustakaan Digital ITB
Kesehatan perbankan sangat bergantung pada efektivitas penyaluran kredit, di mana rasio Non-Performing Loan (NPL) atau kredit macet menjadi indikator utama. Peningkatan rasio NPL mencerminkan penurunan kualitas kredit yang dapat mengancam ekuitas dan stabilitas operasional bank. Penelitian ini bertujuan untuk membangun model matematika dari dinamika sistem regulasi dana nasabah yang merepresentasikan interaksi antara kompartemen simpanan (????), kredit (????), dan ekuitas (????), serta merancang strategi kontrol optimal untuk meminimalkan tingkat gagal bayar nasabah. Dinamika sistem regulasi dana nasabah disajikan dalam suatu bentuk sistem persamaan diferensial. Analisis dinamik dilakukan dengan menentukan titik kesetimbangan, syarat kestabilan matriks Jacobian, serta uji indeks sensitivitas parameter. Pada sistem ini, strategi untuk menurunkan kredit macet dirancang menggunakan dua pendekatan: Kontrol Optimal berbasis Prinsip Maksimum Pontryagin dan Sliding Mode Control (SMC). Kontrol SMC diaplikasikan karena pada realitasnya, parameter laju pembayaran kredit (????) memiliki ketidakpastian yang bersifat stokastik, sehingga diperlukan kontrol yang robust atau tangguh terhadap gangguan eksternal.
Hasil analisis kestabilan menunjukkan keberlangsungan simpanan dan kredit sistem sangat ditentukan oleh rasio laju pertumbuhannya terhadap laju penarikan dan gagal bayar. Berdasarkan hasil simulasi numerik, penerapan Kontrol Optimal terbukti mampu menekan NPL sekitar 1-2,5% dan memaksimalkan ekuitas dibandingkan sistem tanpa kontrol. Namun, pendekatan ini memiliki kelemahan karena mengasumsikan nilai gagal bayar bersifat pasti sehingga kurang robust di dunia nyata. Sebaliknya, penerapan kontrol SMC terbukti jauh lebih realistis dan sangat tangguh (robust) dalam mengunci tracking error pada permukaan luncur (sliding surface). Efek chattering yang dihasilkan oleh SMC secara aktif membatasi fluktuasi kredit macet, menekannya hingga stabil di kisaran 1,2%, angka yang berada jauh di bawah ambang batas toleransi risiko 5% yang ditetapkan oleh Bank Indonesia. Secara keseluruhan, penerapan kontrol ini berhasil mencegah penurunan ekuitas menjadi negatif (kebangkrutan) dan sukses menyeimbangkan ketahanan modal bank terhadap eksposur simpanan dan kredit.