Perpustakaan Digital ITB

Penjualan produk premium dipengaruhi oleh berbagai faktor yang bersifat dinamis dan tidak pasti, seperti perubahan tren pasar, perilaku konsumen, dan kondisi lingkungan pemasaran, sehingga dinamika pelanggan sulit dijelaskan hanya menggunakan model deterministik. Oleh karena itu, penelitian ini mengintegrasikan model deterministik, model stokastik berbasis Persamaan Diferensial Stokastik (Stochastic Differential Equation, SDE), strategi kontrol optimal, serta evaluasi pengaruh berbagai distribusi gangguan acak terhadap performa kontrol untuk menganalisis dinamika pelanggan pada penjualan produk premium. Model deterministik dibangun berdasarkan tiga kompartemen, yaitu pelanggan potensial (Potential Customers), pelanggan yang mempertimbangkan pembelian (Considers), dan pembeli (Buyers), kemudian dianalisis melalui penentuan titik keseimbangan, kestabilan, dan sensitivitas parameter. Model stokastik dikembangkan dengan memasukkan gangguan acak menggunakan proses Wiener dan disimulasikan menggunakan metode Euler–Maruyama, sedangkan strategi kontrol optimal ditentukan menggunakan Prinsip Minimum Pontryagin dan metode Forward–Backward Sweep, lalu dievaluasi melalui simulasi stokastik menggunakan distribusi Normal, Eksponensial, dan Gamma. Hasil penelitian menunjukkan bahwa model memiliki dua titik keseimbangan yang kestabilannya ditentukan oleh suatu parameter ambang, serta simulasi stokastik mampu merepresentasikan pengaruh ketidakpastian tanpa mengubah kecenderungan rata-rata sistem. Penerapan kontrol optimal meningkatkan populasi pelanggan peminat dibandingkan tanpa kontrol sekaligus mempertahankan kestabilan sistem pada kondisi adanya gangguan acak. Dengan demikian, model yang dibangun dapat digunakan sebagai kerangka kuantitatif untuk menentukan strategi pemasaran adaptif dan mengevaluasi efektivitas pengendalian pada kondisi pasar yang tidak pasti.