Perpustakaan Digital ITB

Pada pemodelan penyakitan epidemik, himpunan populasi biasanya dibagi menjadi 3 kelompok, yaitu Susceptible (S), Infected (I), dan Recovery (R). Pada tesis ini, model epidemik SIS dan SIR dibangun dengan menggunakan rantai Markov waktu diskrit yakni berupa fungsi peluang untuk jumlah populasi terinfeksi terhadap waktu. Simulasi numerik dari model epidemik SIS menunjukkan bahwa fungsi peluang dari keadaan absorbing meningkat seiring bertambahnya waktu. Hal ini berarti peluang suatu penyakit epidemik menuju keadaan bebas penyakit mendekati 1. Hasil tersebut juga ditunjukkan oleh analisis spektral yang dilakukan pada nilai eigen matriks transisi. Selain itu, berdasarkan nilai expected duration dalam mencapai keadaan bebas penyakit diperoleh bahwa semakin kecil jumlah populasi awal maka semakin cepat suatu penyakit menghilang. Pada model epidemik SIR rantai Markov waktu diskrit dibangun peluang gabungan dari 2 buah peubah acak. Matriks transisi yang diperoleh tidak sederhana seperti pada model SIS, sehingga pendekatan numerik akan sesuai dengan model ini. Simulasi numerik telah dilakukan, namun hasil yang diperoleh belum mendekati hasil referensi. Hal ini mungkin disebabkan oleh kekurangan informasi dari simulasi parameter yang digunakan dalam simulasi.