Perpustakaan Digital ITB

Musik sebagai seni suara memiliki keragaman dan kompleksitas yang terus berkembang. Meskipun matematika dan musik sering dianggap terpisah, Pythagoras telah menunjukkan hubungan erat antara keduanya melalui rasio matematis di balik interval musik. Penelitian sebelumnya telah mengeksplorasi hubungan ini dari sudut pandang abstrak, seperti teori grup dan teori graf dalam musik. Namun, seringkali hasil abstrak tersebut sulit diinterpretasikan secara langsung oleh musisi untuk mendeskripsikan atau membandingkan kompleksitas musik. Tugas akhir ini bertujuan untuk mengatasi kesenjangan tersebut dengan mengembangkan pendekatan praktis untuk mengukur kompleksitas musik dari aspek melodinya menggunakan representasi matematis. Fokus penelitian ini adalah kompleksitas dalam menyanyikan musik, khususnya pada melodi dominan suatu lagu. Transisi nada yang terdapat pada melodi dominan dianggap memiliki faktor kompleksitas yang setara, dan data musik yang digunakan berupa berkas MIDI. Nada-nada yang ditinjau juga dibatasi pada cakupan alat musik piano. Representasi matematis transisi nada dari melodi dominan dibangun dalam bentuk Matriks Transisi Nada (MTN) dan Graf Transisi Nada (GTN). Matriks Transisi Nada merangkum frekuensi transisi antar nada, sedangkan GTN memvisualisasikan struktur jaringan transisi tersebut. Dari MTN, dikembangkan metrik kuantitatif seperti jangkauan, usaha, dan kelangkaan, sedangkan dari representasi GTN, diukur sentralitas simpul untuk mengidentifikasi nada-nada penting. Implementasi metrik pada beberapa berkas MIDI dari berbagai genre musik dengan bantuan Python 3 menunjukkan bagaimana ukuran-ukuran ini dapat memberikan gambaran praktis mengenai kompleksitas melodi. Hasil penelitian menunjukkan bahwa representasi matriks dan graf berhasil menguantifikasi dinamika transisi nada, memberikan informasi terukur mengenai jangkauan, usaha, kelangkaan, serta peran penting nada melalui sentralitas derajat dan keantaraan. Ditemukan juga adanya ketidaktelitian dalam ekstraksi melodi dominan pada beberapa lagu, yang dapat diatasi dengan peningkatan kualitas data dan algoritma. Saran untuk pengembangan meliputi peningkatan kualitas melodi dominan, pengukuran kompleksitas berbagai jenis transisi, dan pengoptimalan metrik kelangkaan.