Perpustakaan Digital ITB

Teorema hampiran Weierstrass menyatakan bahwa tiap fungsi yang kontinu pada interval tutup dan terbatas dapat dihampiri secara seragam oleh suku banyak. Bernstein memberikan salah satu contohnya, yaitu suku banyak Bernstein. Untuk fungsi terintegralkan, Kantorovich memodifikasi suku banyak Bernstein menjadi operator Kantorovich sehingga fungsi yang terintegralkan pada interval tutup dan terbatas juga dapat dihampiri oleh barisan suku banyak yang dikonstruksi dari operator Kantorovich. Di tesis ini, penulis meninjau laju kekonvergenan barisan operator Kantorovich di ruang Lebesgue Lp([0, 1]) untuk kasus p = ?, p = 1, and p dekat 1. Penulis juga meninjau subruang dari L?([0, 1)] dimana barisan operator Kantorovich konvergen dan ditelaah laju konvergensinya. Selain itu penulis menginvestigasi kasus saat p = 1. Untuk kasus p dekat 1, penulis menjabarkan hasil laju kekonvergenan barisan operator Kantorovich di ruang Lebesgue dengan eksponen peubah dengan menggunakan penyisipan di ruang Sobolev dan kelas Holder.