Perpustakaan Digital ITB

Operator Kantorovich adalah salah satu modifikasi dari suku banyak Bernstein yang dikonstruksi untuk menghampiri fungsi yang terintegralkan pada selang tutup dan terbatas. Keterbatasan seragam dan kekonvergenan barisan operator Kantorovich telah dikaji di ruang Lebesgue. Dalam tesis ini, kami mengkaji keterbatasan seragam dan kekonvergenan barisan opeartor Kantorovich pada ruang Lebesgue berbobot, yang merupakan salah satu perumuman dari ruang Lebesgue. Dengan asumsi bobot tertentu, barisan operator operator kantorovich terbatas seragam pada ruang Lebesgue berbobot (p > 1) dan konvergen untuk fungsi pada closure fungsi kontinu di ruang Lebesgue berbobot (p > 1). Sedangkan untuk kasus p = 1 dengan bobot tertentu, keterbatasan seragam barisan operator kantorovich diperoleh pada irisan dari ruang Lebesgue berbobot(p = 1) dan ruang Lebesgue (p = 1). Hal ini juga mengakibatkan kekonvergenan barisan operator Kantorovich di ruang Lebesgue berbobot (p = 1) untuk setiap fungsi pada irisan dari closure fungsi kontinu di ruang Lebesgue berbobot dengan (p = 1) dan ruang Lebesgue (p = 1). Estimasi laju kekonvergenan dari barisan operator Kantorovich di ruang Lebesgue berbobot dengan p > 1 juga ditinjau pada tiga kelas fungsi yang berbeda.