Perpustakaan Digital ITB

Teori kebangkrutan (Ruin Theory) berkembang sejak 1903 yang kemudian terus melahirkan Model Cramer Lundberg pada 1930 dalam upaya menganalisis kebutuhan suatu perusahaan asuransi untuk memenuhi semua kewajiban finansialnya. Namun, sejak tahun 2009 hingga tahun 2024, setidaknya 6 kasus gagal bayar perusahaan asuransi di Indonesia telah terjadi, dengan nominal milyaran hingga belasan triliun rupiah. Laporan ini membahas struktur matematika Model Cramer-Lundberg Klasik yang sering digunakan di industri asuransi. Model sederhana ini meliputi modal awal, tarif premi tetap, dan distribusi klaim yang diasumsikan. Dari sana, diperoleh bahwa probabilitas bertahan hidup perusahaan (survival probability) akan meningkat seiring dengan peningkatan modal awal. Selanjutnya, jika tarif premi tidak memenuhi suatu kriteria yang disebut “kondisi keuntungan bersih”, maka probabilitas kebangkrutan akan menjadi 100% untuk proses surplus yang berlangsung selamanya. Laporan ini juga mengeksplorasi Model Cramer-Lundberg dengan tiga distribusi klaim umum: Eksponensial, Hiper-eksponensial, dan Erlang. Kurva teoritis akan diverifikasi melalui simulasi yang ditulis dalam R. Didapatkan bahwa hasil simulasi memiliki keselarasan dengan hasil teoretis, baik ketika tanpa investasi maupun menggunakan investasi. Ditemukan pula bahwa dengan adanya penambahan investasi, peluang survivabilitas dapat meningkat walau nilai premium loading yang kurang dari nol.