Dalam matematika industri dan keuangan, teori kebangkrutan digunakan untuk
menganalisis dinamika dan rasio solvabilitas produk asuransi yang terpengaruh
oleh berbagai risiko. Penelitian ini bertujuan membangun model risiko baru untuk
pemodelan takaful hibrid (asuransi Islam) dan mengembangkan prosedur
komputasi untuk menghitung probabilitas kebangkrutan perusahaan asuransi
menggunakan metode Monte Carlo. Model bisnis takaful hibrid
mengimplementasikan akad wakalah untuk underwriting dan akad mudharabah
untuk investasi. Perbedaan utama dengan asuransi konvensional adalah fasilitas
pinjaman qard hasan yang diberikan oleh pemegang saham sebagai pinjaman tanpa
bunga untuk dana nasabah jika terjadi defisit, yang akan dilunasi saat perusahaan
menghasilkan keuntungan. Pada tugas akhir ini dilakukan simulasi numerik untuk
menganalisis dampak parameter dalam model takaful hibrid terhadap peluang
kebangkrutan. Penambahan dana ke akun investasi ketika perusahaan sudah
memiliki dana awal dapat meningkatkan peluang kesintasan perusahaan sebesar
7.57%. Di lain sisi, distribusi dana awal yang paling tepat ditujukan ke dana awal
surplus karena dapat meningkatkan peluang kesintasan perusahaan 19.64%.
Diperoleh pula hasil bahwa model asuransi takaful hibrid yang diusulkan memiliki
kinerja yang lebih baik dibandingkan model konvensional dalam hal kemungkinan
terjadi kebangkrutan.