Perpustakaan Digital ITB

Abstrak : Misalkan G suatu grup topologi kompak lokal, dan 2 ukuran Haar kiri pada G. Dalam tugas akhir ini pertama-tama dikonstruksi aljabar konvolusi Co (G) yaitu ruang konjugat dari Co (G) dengan mendefinisikan konvolusi dua fungsional di Co(G) Kemudian Co (G) dapat direpresentasikan dengan M(G), yaitu himpunan semua ukuran kompleks yang mewakili fungsional-fungsional di C(G). Selanjutnya jika Ma(G) menyatakan himpunan semua ukuran di M(G) yang kontinu mutlak terhadap A. maka untuk setiap vE Ma(G), terdapat f e L1(G)) sehingga dv = f dA,. Eksistensi dari f ini digunakan untuk mendefinisikan konvolusi ukuran dengan fungsi dan konvolusi dua fungsi. Sebagai anggota L,(G,X ) , konvolusi-konvolusi ini dapat direpresentasikan dalam bentuk integral.