Perpustakaan Digital ITB

Perhitungan premi dengan berdasarkan prinsip ekuivalensi hanya melibatkan satu pihak, yaitu perusahaan asuransi (penanggung). Sedangkan, pihak calon pemegang polis (tertanggung) tidak ikut terlibat. Hal ini dapat membuat premi yang ditentukan tidak mempertimbangkan utilitas tertanggung, sehingga muncul kemungkinan polis yang ditawarkan ditolak. Maka itu, dibutuhkan sebuah model untuk melibatkan penanggung dan tertanggung dalam perhitungan premi. Teori permainan dapat membantu perusahaan asuransi untuk mengikutsertakan informasi selain risiko dalam menentukan premi. Pada tugas akhir ini dimodelkan perhitungan premi asuransi jiwa dengan menerapkan teori permainan, yaitu berdasarkan Teori Permainan Stackelberg dua pemain. Kedua pemain tersebut adalah perusahaan asuransi (penanggung) sebagai pemimpin dan konsumen (tertanggung) sebagai pengikut. Pada tugas akhir ini penanggung menawarkan dua strategi (????) polis, yaitu Polis A (????=1) dan Polis B (????=2). Keduanya adalah asuransi jiwa berjangka 10 tahun dengan premi sebesar ????1 dan ????2 dengan manfaat sebesar 0,01????12 dan 0,02????22. Sementara itu, tertanggung memiliki strategi (????) untuk menerima (????=1) atau menolak polis yang ditawarkan (????=0). Mula-mula, premi untuk masing-masing polis akan ditentukan dengan mencari nilai ????1 dan ????2 yang memaksimumkan fungsi objektif penanggung, yaitu ekspektasi keuntungan penanggung secara analitik dan dengan algoritma genetika. Kemudian, nilai premi tersebut akan digunakan untuk menghitung ekspektasi keuntungan tertanggung. Terakhir, solusi permainan akan ditentukan berdasarkan metode induksi mundur. Bersyarat pada usia tertanggung 45 tahun, didapatkan nilai ????1=$6.791,225 dan ????2=$3.395,613 secara analitik sama dengan perhitungan melalui algoritma genetika dan manfaat sebesar $461.207,37 dan $230.603,75. Ekspektasi keuntungan penanggung jika tidak menawarkan polis adalah $0 dan jika menawarkan Polis A dan Polis B masing-masing adalah $17.097,86 dan $8.548,929. Sedangkan untuk tertanggung, ekspektasi keuntungan jika menolak polis, menerima Polis A atau Polis B masing-masing adalah $93.179,67,$382.985,40 dan $267.703,10. Sehingga, solusi optimal dari masalah permainan adalah penanggung menawarkan Polis A dan tertanggung menerima tawaran polis tersebut.