Article Details

MODEL HOST-VEKTOR DENGAN PENGENDALIAN DAN FAKTOR KO-EKSISTENSI

Oleh   Edwin Setiawan Nugraha [30114014]
Kontributor / Dosen Pembimbing : Prof. Dr. Janson Naiborhu, S.Si., M.Si.;Dr. Nuning Nuraini, S.Si., M.Si.;
Jenis Koleksi : S3-Disertasi
Penerbit : FMIPA - Matematika
Fakultas : Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam (FMIPA)
Subjek :
Kata Kunci : Epidemiologi, penyakit infeksi, pemodelan matematika, model hostvektor, bifurkasi backward, vaksinasi, treatment, rasio reproduksi dasar, linierisasi input-output, dengue, chikungunya.
Sumber :
Staf Input/Edit : Dwi Ary Fuziastuti  
File : 1 file
Tanggal Input : 2019-09-09 10:11:09

Penyakit infeksi disebabkan oleh virus, bakteri, atau parasit. Penyakit ini dapat ditularkan baik secara langsung maupun tidak langsung. Penularan penyakit secara langsung melalui kontak fisik, contoh penyakit HIV/AIDS yang dapat ditularkan melalui hubungan seksual, sedangkan secara tidak langsung terjadi melalui perantara yang dinamakan vektor atau media lain, contoh penyakit dengue, chikungunya, dan zika ditularkan melalui gigitan nyamuk. Penyakit infeksi merupakan masalah kesehatan utama yang dihadapi manusia selama berabad-abad. Menurut data terbaru dari WHO pada tahun 2016, penyakit infeksi masuk dalam kelompok sepuluh penyakit penyebab kematian tertinggi di dunia dan menempati penyakit penyebab kematian pertama di negara-negara dengan penghasilan rendah. Seperempat sampai sepertiga kematian di dunia disebabkan oleh penyakit infeksi. Masalah ini memotivasi para peneliti melakukan kajian pemodelan penyebaran penyakit. Kajian ini mempunyai peran penting dalam meningkatkan pemahaman dinamika populasi infeksi. Selain itu, kajian ini memberikan simulasi dan prediksi dalam pengendalian dan pencegahan penyakit dengue dan chikungunya. Hasil penelitian ini bermanfaat bagi para pemegang kebijakan dalam bidang kesehatan supaya program-program penanggulangan penyakit berjalan efektif. Penelitian ini mengkaji analisis model host-vektor (SIR-SI) yang melibatkan vaksinasi dan treatment. Analisis kestabilan global titik endemik dilakukan dengan menggunakan fungsi Lyapunov. Eksistensi bifurkasi backward pada model ini ditunjukkan dengan menggunakan teori manifold pusat. Prilaku bifurkasi terjadi ketika jumlah orang sakit melebihi kapasitas treatment. Kehadiran vaksinasi dapat menurunkan rasio reproduksi dasar, tetapi tidak dapat mengubah eksistensi bifurkasi backward. Hasil analisis numerik menunjukkan bahwa peningkatan vaksinasi dan treatment mengakibatkan titik endemik semakin sulit terbentuk. Kajian berikutnya merancang kontrol intervensi berupa vaksinasi dan fumigasi pada model host-vektor. Intervesi ini bertujuan untuk mengendalikan populasi infeksi dengan menggunakan metode linierisasi input-output. Kajian ini dibatasi hanya untuk i sistem single input single output (SISO). Vaksinasi dan fumigasi berperan sebagai input dan populasi infeksi manusia sebagai output. Contoh simulasi hasil rancangan vaksinasi dan fumigasi diberikan untuk kasus epidemik dengue. Hasilnya menunjukkan rancangan vaksinasi dan fumigasi dapat mengurangi output dan asimtotik menuju nol lebih cepat dibandingkan tanpa vaksinasi atau tanpa fumigasi. Kajian terakhir membangun dan menganalisis model host-vektor yang melibatkan faktor ko-eksistensi dua penyakit infeksi. Kajian ini mengambil contoh kasus koeksistensi dengue dan chikungunya. Ketika terjadi epidemik dengue dan chikungunya, beberapa orang dapat terinfeksi oleh kedua penyakit tersebut sekaligus (ko-infeksi). Karena umur nyamuk jauh lebih pendek dari pada umur manusia, maka populasi nyamuk dapat dieliminasi dengan menggunakan pendekatan quasi steady state. Formulasi rasio reproduksi dasar diturunkan menggunakan matriks next generation. Dari hasil analisis diperoleh tiga titik ekuilibrium secara eksplisit diantaranya satu titik bebas penyakit dan dua titik endemik. Analisis lebih lanjut menunjukkan eksistensi titik ko-endemik untuk kasus simetri secara implisit. Rasio reproduksi dasar berperan penting dalam menentukan kestabilan global titik bebas penyakit dan kestabilan lokal titik endemik. Selanjutnya diagram eksistensi dan kestabilan titik ekuilibrium, phase potret dan kontinuasi titik ko-endemik terhadap parameter bobot infeksi chikungunya disajikan. Perhitungan eksponen Lyapunov memberikan indikasi bahwa model memiliki prilaku chaos. Persamaan sensitivitas orde pertama diselesaikan secara numerik untuk mengidentifikasi parameter mana yang berpengaruh secara signifikan terhadap populasi infeksi. Kajian ini menunjukkan bahwa dengue dan chikungunya sama-sama bertahan dalam populasi jika selisih rasio reproduksi dasar dengue dan chikungunya semakin kecil dan infeksi pertama tidak menghasilkan imunitas terhadap infeksi kedua. Kontak manusia dan nyamuk merupakan faktor penting dalam pengendalikan penyakit.