Perpustakaan Digital ITB

Model Tweedie merupakan hal khusus dari model dispersi eksponensial yang dapat digunakan untuk memodelkan peubah acak respon pada Generalized Linear Model (GLM). Akan tetapi, model Tweedie tidak memiliki fungsi peluang yang dapat dituliskan secara eksplisit. Hal ini menyebabkan penaksiran parameter Tweedie, khususnya parameter p dan ?, membutuhkan pendekatan numerik, seperti metode Profile Likelihood dan Algoritma Nelder-Mead. Untuk penaksiran parameter µ dapat digunakan metode Maximum Likelihood Estimation (MLE) secara analitik. Pada tugas akhir ini, dilakukan penaksiran parameter distribusi Tweedie pada data Peak Ground Acceleration (PGA) gempa bumi Padang pada tahun 2009. PGA sebagai salah satu parameter pergerakan tanah adalah nilai mutlak terbesar dari percepatan yang terukur pada akselerogram. Diperoleh taksiran untuk parameter-parameter distribusi Lognormal adalah ? ? = 2.140571 dan (?^2 ) ?= 0.428797. Untuk distribusi Tweedie, diperoleh ? ?= 10.572157, dan taksiran parameter p dan ? dari metode Profile Likelihood adalah p ? = 3.644898 dan ? ? = 0.013471. Dari Algoritma Nelder-Mead, diperoleh p ? = 3.618445 dan ? ? = 0.014191. Selama pengolahan data menggunakan software RStudio, diamati bahwa pengolahan data menggunakan metode Profile Likelihood membutuhkan waktu yang lebih lama, namun Algoritma Nelder-Mead memerlukan nilai awal untuk menjalankan iterasi. Dari uji Anderson-Darling dan Cramér-von Mises, diperoleh kesimpulan bahwa untuk taraf signifikansi ? = 0.01, 0.05, dan 0.1, data PGA gempa bumi Padang tahun 2009 tidak dapat dimodelkan dengan distribusi Lognormal maupun Tweedie.