Perpustakaan Digital ITB

Medan skalar muncul dalam berbagai sistem fisis. Salah satu yang paling sering diteliti adalah persamaan Klein-Gordon. Pada tesis ini, akan dikaji persamaan medan skalar di alam semesta FLRWyang datar dan berekspansi diperlambat. Pemilihan setting ini bukan tanpa alasan dan dilandasi bukti observasi serta argumen fisis lainnya. Untuk memperoleh gambaran yang lebih lengkap, geometri alam semesta kita akan dikopel dengan aksi medan skalar. Ternyata, persamaan gerak yang diperoleh merupakan kasus khusus persamaan EPDT—yang akhir-akhir ini cukup gencar diteliti oleh matematikawan. Selama sebagian pertama tesis, kita akan menurunkan teorema eksistensi lokal-global, ketunggalan, dan estimasi peluruhan solusi medan skalar untuk kondisi inisial di ruang H1 × L2. Agar teorema kita berlaku, diperoleh bahwa suku potensial harus diredam terhadap waktu, terkhusus untuk dimensi spasial n ? 3. Pada dimensi n = 3, redaman tersebut dapat dihilangkan dengan menambahkan regularitas dan asumsi radial pada kondisi inisial. Hal ini kita lakukan pada setengah bagian akhir tesis.