Perpustakaan Digital ITB

Misalkan G adalah graf sederhana, terhubung, berhingga, dan nontrivial yang setiap simpul dan sisinya diberi warna. Suatu pohon T yang memuat himpunan simpul S disebut pohon S total Steiner pelangi jika tidak terdapat dua sisi atau simpul internal pada T yang memiliki warna yang sama dan ukuran T sama dengan jarak total Steiner dari S. Untuk bilangan bulat positif k, suatu pewarnaan total c disebut pewarnaan total pelangi-k kuat jika setiap himpunan S yang terdiri atas k simpul di G memiliki suatu pohon S total Steiner pelangi. Bilangan bulat positif terkecil k sehingga G memiliki suatu pewarnaan total pelangi kuat didefinisikan sebagai indeks total pelangi-k kuat G, dinotasikan dengan strxk(G). Pada tugas akhir ini ditentukan indeks total pelangi-3 kuat beberapa kelas graf, yaitu graf pohon, graf bipartit lengkap, graf tangga, dan graf lingkaran.