Perpustakaan Digital ITB

Sebagai metode yang sering digunakan untuk survei dangkal, maka dibutuhkan pengembangan pemodelan geolistrik resistivitas 3D DC yang ringan, cepat, dan akurat yang dapat dijalankan pada komputer jinjing. Beberapa isu yang masih menjadi tantangan dalam pemodelan geolistrik resistivitas DC menggunakan metode elemen hingga yaitu singularitas solusi, kontruksi elemen 3D, penyelesaian matriks global, dan penanganan solusi potensial di sebarang titik. Untuk mengatasi permasalahan singularitas solusi, penelitian ini menggunakan teknik singularity removal dimana penyelesaian persamaan potensial primer dilakukan secara analitik dan persamaan potensial sekunder secara numerik menggunakan metode elemen hingga pendekatan Galerkin. Tipe elemen 3D yang dipilih yaitu elemen tetrahedral terstruktur orthosceme yang diperoleh dengan membagi kubus heksahedron menjadi enam elemen. Domain pemodelan (area of interest [AOI] + padding) mencakup [-300, 300] m × [-250, 250] m × [0, 250] m, didiskritisasi menjadi elemen othosceme dengan jumlah simpul 59 × 39 × 20. Setelah diperoleh persamaan matriks global untuk potensial sekunder, diuji sifat matematisnya untuk menentukan iterative solver yang tepat. Hasil uji pada model bumi dua lapis mengkonfirmasi bahwa matriks global mempunyai sifat berukuran besar, sparse, riil-simetrik, dan positif definit. Solver iterative yang tepat adalah preconditioned conjugate gradients (PCG) dengan incomplete Cholesky factorization (ICF) sebagai prekondisi. ICF termodifikasi diterapkan untuk meningkatkan kecepatan konvergensi dengan tetap mempertahankan akurasi. Hasil uji dalam tahapan penyelesaian matriks global menunjukkan bahwa iterative solver PCG dengan prekondisi ICF termodifikasi 6,7 kali lebih cepat dibandingkan direct solver. Ketika diterapkan dengan melibatkan perubahan dan pergeseran elektroda arus mengacu pada aturan konfigurasi elektroda tertentu, penggunaan iterative solver PCG dengan prekondisi ICF termodifikasi memberikan peningkatan kecepatan komputasi yang signifikan. Sampai tahap ini, kombinasi dari teknik singularity removal, diskritisasi orthosceme, dan solver PCG telah menghasilkan pemodelan kedepan geolistrik resistivitas DC 3D yang ringan dan cepat serta dapat dijalankan pada komputer jinjing. Pengujian lebih lanjut kinerja pemodelan kedepan geolistrik resistivitas DC 3D juga dilakukan dengan mengamati pola distribusi potensial dalam tampilan 3D, pola rapat arus dan potensial dalam irisan tampang lintang tertentu dan kurva potensial sepanjang lintasan elektroda. Kurva potensial mampu menunjukkan secara jelas pengaruh penggunaan teknik singularity removal dimana di sekitar sumber arus (±1A), potensial mampu mencapai nilai cukup tinggi mencapai sekitar ± 55 V. Pemodelan kedepan dengan dan tanpa teknik singularity removal juga menunjukkan perbedaan nilai potensial yang signifikan (mencapai sekitar 0.3 V), terutama di sekitar sumber arus. Uji akurasi pemodelan kedepan geolistrik resistivitas DC 3D secara kuantitatif dilakukan melalui nilai resistivitas semu. Nilai potensial di sebarang titik di permukaan bumi untuk keperluan perhitungan resistivitas semu-numerik ini diperoleh dengan menggunakan interpolasi skema rasio luas dari potensial di setiap simpul. Uji kuantitatif ini dilakukan dengan membandingkan resistivitas semu-numerik terhadap hasil analitik dan dinyatakan sebagai relative error untuk konfigurasi Wenner dan Schlumberger pada model bumi dua lapis dan tiga lapis. Hasil pemodelan geolistrik resistivitas DC 3D dengan teknik singularity removal menghasilkan resistivitas semu konfigurasi Wenner dengan relative error <5% pada spasi a = 10 s.d 60 m model bumi dua lapis. Sedangkan konfigurasi Schlumberger menghasilkan kinerja pemodelan yang lebih baik yang ditunjukkan dengan nilai resistivitas semu dominan mempunyai relative error <5% baik untuk model bumi dua lapis maupun tiga lapis. Pada model bumi kontak vertikal, pemetaan lateral menghasilkan profil resistivitas semu konfigurasi Wenner dan Schlumberger dengan pola serupa, dengan nilai resistivitas semu yang meningkat ketika menuju ke bidang batas medium dan kemudian memasuki medium kedua. Sebaliknya, konfigurasi dipole-dipole menunjukkan pola perubahan resistivitas semu yang berbeda. Perubahan nilai resistivitas semu ketika mendekati bidang batas dan memasuki medium ke dua jauh lebih kontras bahkan melebihi nilai resistivitas masing-masing medium sehingga konfigurasi dipole-dipole lebih sesuai untuk mendeteksi perubahan struktur lateral. Model bumi anomali blok 3D terpendam memberikan skenario yang realistis untuk penelitian disertasi ini. Dengan menempatkan empat lintasan sejajar sumbu x dan sebuah lintasan sejajar sumbu y (saling berpotongan di atas anomali terpendam) menghasilkan profil resistivitas semu konfigurasi Wenner, Schlumberger, dan dipole-dipole yang mampu merepresentasikan keberadaan anomali blok 3D terpendam dengan baik yang ditandai dengan kontras resistivitas di sekitar batas-batas anomali. Konfigurasi dipole-dipole kembali lagi menunjukkan kinerja lebih baik dengan kontras resistivitas semu yang jelas pada batas-batas anomali terpendam.