Metode beda hingga telah menjadi teknik pemodelan gelombang dalam migrasi
seismik. Namun demikian, dalam aplikasi pada pemodelan dengan frekuensi tinggi
muncul dispersi numerik. Dispersi numerik ini akan menurunkan kualitas citra
sumber mikroseismik yang dihasilkan. Salah satu cara untuk mereduksi dispersi
numerik pada seismogram sintetik hasil pemodelan ke depan adalah dengan
menggunakan metode beda hingga orde tinggi agar diperoleh solusi pemodelan
yang lebih akurat. Pada penelitian ini dilakukan pemodelan gelombang akustik dan
elastik dengan asumsi tidak ada attenuasi pada setiap lapisan. Pemodelan
gelombang akustik menggunakan persamaan gelombang tekanan sedangkan
pemodelan gelombang elastik menggunakan persamaan stress – strain.
Untuk mereduksi dispersi numerik pada seismogram hasil pemodelan gelombang
akustik, persamaan gelombang didiskritisasi menggunakan model grid regular
dengan menambahkan orde tinggi pada sisi spasial. Selanjutnya pemodelan
kedepan dengan sumber gelombang berasal dari kedalaman tertentu dan merambat
ke segala arah melalui medium homogen dan heterogen isotrop dan direkam oleh
receiver di permukaan bumi. Kami mengusulkan fungsi sumber baru untuk
meningkatkan energi gelombang dan penggunaan grid proporsional untuk
mengefisienkan waktu komputasi dan mengurangi dispersi numerik. Hasil
penelitian ini menunjukkan bahwa diskritisasi spasial pada orde rendah
menghasilkan dispersi numerik pada seismogram. Dengan menggunakan metode
yang diusulkan terjadi peningkatan energi gelombang namun dispersi numerik
masih muncul pada pemodelan dengan orde rendah. Efek dispersi numerik ini akan
berkurang seiring bertambahnya akurasi solusi pemodelan yang dilakukan dengan
menggunakan orde tinggi pada diskritisasi sisi spasial persamaan gelombang.
Pada pemodelan menggunakan gelombang elastik terdapat 2 jenis gelombang
badan yaitu gelombang P dan gelombang S yang keduanya memiliki amplitudo
dengan orde yang berbeda dimana gelombang S memiliki amplitudo yang lebih
besar dibandingkan gelombang P sehingga pada frekuensi dominan yang relatif
rendah muncul dispersi numerik pada gelombang S. Pemodelan kedepan dilakukan
dengan menggunakan wavelet Ricker dimana sumber gelombang berada pada
kedalaman tertentu dan merambat ke segala arah dengan melewati medium isotrop
dan anisotropi pada model keceparan heterogen. Hasil penelitian menunjukkan adanya dispersi numerik yang besar pada orde rendah. Pada frekuensi dominan
lebih besar dari 10 Hz dispersi pada gelombang S sudah muncul dan menjadi
semakin besar pada frekuensi dominan yang lebih tinggi sedangkan pada frekuensi
ini gelombang P belum memperlihatkan adanya dispersi numerik. Dispersi numerik
pada gelombang P dan S secara umum muncul karena gelombang melewati lapisan
dengan kecepatan rendah. Semakin rendah kecepatan medium maka dispersi
numerik semakin besar dan kontribusi kecepatan tinggi terhadap dispersi numerik
sangat sedikit. Untuk mereduksi dispersi numerik pada gelombang ini, kami
menerapkan beda hingga orde tinggi menggunakan model diskritisasi Staggered
Grid (SG).
Penentuan lokasi event mikroseismik dilakukan dengan metode back propagation
gelombang pada medium isotrop dan anisotropi. Pada medium isotrop yang
dimodelkan dengan menggunakan gelombang akustik 2D dan medium anisotropi
yang dimodelkan dengan persamaan stress strain 2D. Parameter terpenting dalam
penelitian ini adalah seismogram hasil rekaman di permukaan yag akan digunakan
sebagai sumber untuk merambatkan gelombang dari receiver menuju titik
pertemuan semua medan gelombang. Dari hasil penelitian terlihat bahwa sumber
gelombang dapat diasosiasikan dengan amplitudo maksimum akibat adanya
interferensi maksimum dari semua medan gelombang yang berasal dari receiver.
Baik pada medium isotrop maupun anisotropi amplittudo maksimum dari receiver
(adjoint source) terjadi pada origin time. Namun pada medium anisotropi
amplitudo maksimum pada origin time tidak akan terjadi jika medium memiliki
tingkat anisotropi yang sangat tinggi. Besarnya energi yang terkumpul bergantung
pada jumlah stasiun perekam. Semakin banyak jumlah stasiun semakin besar pula
energi yang terkumpul pada origin time dan semakin bagus pula kualitas sumber
mikroseismik yang terdeteksi.