Perpustakaan Digital ITB

Berawal dari proses konveksi alami yang membentuk beberapa macam pola di alam. Untuk mengamati pola yang terbentuk di alam, salah satu persamaan yang bisa menggambarkan proses pembentukan pola dari proses konveksi yaitu Swift-Hohenberg. Persamaan Swift-Hohenberg yang ditinjau yaitu memuat nonlinier kubik dan kuintik. Sebelum mengamati pola yang terbentuk, dilakukan analisis kestabilan untuk persamaan Swift- Hohenberg 1D dengan menggambar diagram bifurkasi. Dalam melakukan analisis kestabilan dilakukan linearisasi pada persamaan dan mengamati persamaan secara keseluruhan. Ketika menganalisis persamaan Swift-Hohenberg 1D secara keseluruhan, digunakan metode Fast Fourier Transform, kontinuasi Pseudo Arc-Length dan metode Runge-Kutta orde 4. Dari hasil analisis kestabilan persamaan Swift-Hohenberg 1D, selanjutnya mengonstruksi persamaan Swift-Hohenberg menjadi 2D untuk mengamati pola yang terbentuk. Pola didapat dengan melakukan simulasi persamaan Swift-Hohenberg 2D. Simulasi dilakukan untuk kasus nilai parameter r > 0 dan r < 0. Untuk kasus r > 0 dilakukan variasi gangguan beberapa titik diantaranya 1, 2, 3, 4, dan 400 titik. Pada gangguan 1, 2, 3, dan 4 titik dipilih nilai parameter r = 0.5, sedangkan untuk gangguan 400 titik dipilih nilai parameter r yaitu 0.01, 0.5, 2, dan 5. Untuk kasus r < 0 diberi gangguan 400 titik dan dipilih nilai parameter r diantaranya -0.01 dan -0.67. Hasil pola yang didapat dari simulasi, dilakukan pengamatan pola yang terbentuk.