Perpustakaan Digital ITB

Pemahaman tentang kebergantungan antar peubah acak menjadi semakin penting dalam berbagai bidang, terutama dalam manajemen risiko kuantitatif. Umumnya, untuk mengetahui adanya kebergantungan, dapat dilakukan visualisasi melalui diagram pencar. Kebergantungan antar peubah acak dapat diukur secara kuantitatif melalui ukuran kebergantungan Rho Pearson dan Tau Kendall. Selain itu, model kebergantungan dikonstruksi melalui fungsi distribusi bersama dan fungsi-fungsi distribusi marginal. Namun, apabila distribusi dari peubah acak yang dijumpai berbeda, maka fungsi distribusi bersama akan sulit ditentukan. Copula dapat digunakan untuk membentuk fungsi distribusi bersama apabila distribusi dari peubah acak yang dijumpai berbeda. Pada penelitian ini, dikonstruksi model kebergantungan pada distribusi multivariat. Untuk kasus multivariat, model kebergantungan akan dikonstruksikan menggunakan copula vine melalui struktur graf yang disebut dengan Regular Vine (R-Vine). Untuk memodelkan kebergantungan melalui copula vine, diperlukan struktur graf vine yang sesuai. Oleh sebab itu, struktur graf vine yang paling sesuai untuk memodelkan kebergantungan dari Bitcoin, Ethereum, Binance Coin, dan emas (safe-haven) ditentukan melalui algoritma numerik. Kebergantungan tersebut selanjutnya digunakan untuk menguantifikasi risiko agregat dari portofolio yang dimodelkan menggunakan tiga model kelas GARCH orde pertama dengan melibatkan mean bersyarat yaitu ARMA orde pertama.