Perpustakaan Digital ITB

Model Gamma Diperumum merupakan perumuman dari model Gamma yang memiliki tiga parameter, yaitu a; d; dan p dengan nilai ketiga parameternya nonnegatif. Parameter a disebut juga sebagai parameter skala, sedangkan pa- rameter d dan p merupakan parameter bentuk. Model Gamma Diperumum merupakan salah satu kandidat model yang baik untuk digunakan dalam pe- ngukuran risiko. Melalui distribusi Gamma Diperumum dapat dikonstruksi berbagai distribusi yang mengakomodasi kemencengan dan dapat digunakan dalam data risiko. Dalam bidang asuransi dan keuangan, risiko seringkali ber- asal dari beberapa risiko individu yang disebut sebagai risiko agregat. Dengan demikian, perlu dikonstruksi model agregat. Secara khusus, konstruksi model agregat dilakukan pada agregat yang berasal dari risiko tunggal yang berdistri- busi Gamma Diperumum. Risiko dalam model agregat tersebut dapat saling bebas ataupun saling bergantung. Kebergantungan akan berpengaruh terha- dap fungsi peluang dan fungsi distribusi model agregat yang diperoleh. Risiko tersebut dapat diukur seberapa besar nilainya melalui ukuran risiko. Value- at-Risk (VaR) merupakan ukuran risiko yang paling sering digunakan untuk memprediksi kerugian. Dalam menentukan nilai VaR, diperlukan bentuk eksak dari fungsi peluang atau fungsi distribusinya. Sementara itu, fungsi peluang dan fungsi distribusi model agregat Gamma Diperumum sulit diperoleh secara langsung, sehingga digunakan metode aproksimasi Translasi Gamma (ATG). Oleh karena itu, penentuan nilai VaR pada model agregat Gamma Diperumum dilakukan secara numerik dan menggunakan cara lain yaitu menggunakan kon- sep batas bawah agregat.