Perpustakaan Digital ITB

Tugas akhir ini akan membahas mengenai spesies kombinatorik dan aplikasinya di berbagai bidang dalam matematika. Pada awalnya akan diperkenalkan definisi dari spesies kombinatorik, contoh - contoh dari spesies kombinatorik, beberapa operasi dasar pada spesies kombinatorik, serta penggunaan spesies kombinatorik sebagai alat enumerasi bagi objek - objek kombinatorik. Selanjutnya, pembahasan akan berfokus pada suatu operasi baru yang disebut perkalian aritmatika. Perkalian aritmatika memberikan arti secara kombinatorik terhadap deret Dirichlet dan terhadap deret Lambert dalam konteks spesies. Selain itu, perkalian aritmatika juga akan memberikan gagasan mengenai spesies multiplikatif, yang merupakan analog dalam bidang kombinatorik dari fungsi multiplikatif yang sudah dikenal sebelumnya. Terakhir, akan diperlihatkan bagaimana perkalian aritmatika dapat digunakan untuk membuktikan identitas cyclotomic.