Perpustakaan Digital ITB

Salah satu bahasan utama dalam aljabar adalah mengenaistruktur dari berbagai objek tertentu. Pada tugas akhir ini, struktur yang akan dibahas adalah spesies kombinatorik yang merupakan aplikasi dari teori kategori. Oleh karena itu, pertama akan diberikan definisi-definisi dari teori kategori yang seringkali digunakan dalam spesies kombinatorik. Spesies kombinatorik sendiri merupakan alat enumerasi bagi objek kombinatorik, tepatnya objek berupa sebarang himpunan hingga. Kemudian, spesies kombinatorik menyimpan informasi mengenai enumerasi tersebut dalam bentuk deret pangkat. Setelah memperkenalkan spesies kombinatorik, akan dijelaskan pula salah satu bentuk pengembangan spesies kombinatorik yaitu spesies linier yang digunakan untuk enumerasi himpunan terurut linier hingga. Spesies linier ini kemudian digunakan untuk memberikan interpretasi dari bilangan Fibonacci diperumum orde k melalui spesies partisi k-filtering. Dengan memanfaatkan beberapa spesies linier lainnya, didapatkan beberapa identitas bilangan Fibonacci.