Perpustakaan Digital ITB

Kriging adalah sebuah metode geostatistik yang digunakan untuk mengestimasi nilai dari sebuah titik atau blok sebagai kombinasi linear dari nilai observasi yang ada di sekitar titik atau blok yang akan di estimasi (Amstrong, 1998). Sejauh ini, perhitungan kriging hanya melibatkan nilai dari masing-masing hasil tiap lokasi, sehingga nilai prediksi yang dihasilkan dari perhitungan kriging akan sangat 'sensitif' jika di lokasi sekitarya mengandung outlier yang cukup banyak, sehingga mengakibatkan nilai prediksi yang diperoleh akan berbeda cukup jauh dengan nilai sebenarnya atau dalam artian mempunyai galat yang cukup besar. Berdasarkan hal tersebut, disimulasikan perhitungan Kriging menggunakan univariate kriging. Univariate Kriging (UK) merupakan metode kriging yang melakukan prediksi di suatu lokasi tidak hanya melibatkan nilai dari masing-masing lokasi, melainkan juga melibatkan prediktor/ variabel bebas dari masing-masing lokasi. Dengan adanya pengaruh dari prediktor yang dipengaruhi oleh jarak, mengakibatkan nilai prediksi lebih stabil atau dalam artian nilai taksiran yang dihasilkan tidak begitu menyimpang dari nilai data aslinya jika dibandingkan dengan menggunakan ordinary kriging (OK). Algoritma dalam univariate kriging adalah: (1) pemilihan fungsi korelasi; (2) menghitung nilai yang meminimumkan galat pada maximum likelihood estimation; (3) menghitung matriks korelasi diantara lokasi; (4) menghitung nilai estimator dari beta; alpha; (5) prediksi. Pemilihan fungsi berdasarkan dari perilaku data di titik asal. Sementara itu, pencarian nilai menggunakan metode spiral dengan iterasi sebayak 10000 kali. Perhitungan invers matriks menggunakan dekomposisi LU dan Singular Value Decomposition (SVD) supaya meminimalisir perhitungan yang tidak sesuai jika matriks yang dipunyai merupakan ill condition matrix. Pada ordinary kriging disimulasikan dengan data emas sebanyak 60 lokasi dengan prediksi lokasi sebanyak 28 lokasi, serta data perak dengan banyaknya lokasi yang diprediksi sebanyak 25 lokasi. Penentuan lokasi prediksi dilakukan dengan cara random acak menggunakan Matlab R2014a. Sementara itu, pada univariate kriging dilakukan prediksi sebanyak yang dilakukan ordinary kriging. Adapun pada data emas (Aurum (Au)) sebagai variabel respon dipengaruhi oleh perak (Argentum (Ag)) sebagai prediktornya, sementara data perak dipengaruhi oleh timah (Stannum (Sn)) dan timbal (Plumbum(Pb)). Dilakukan simulasi yakni: (1) prediksi emas; (2) prediksi perak mengandung outlier ; (3) prediksi perak tanpa outlier ; (4) prediksi perak khusus outlier. Hasil Sum of Square Error (SSE) dari masing-masing metode secara berurutan adalah (1) SSE emas metode OK sebesar 34,969 dan metode UK sebesar 27,385; (2) SSE perak mengandung outlier menggunakan metode OK sebesar 71,687 dan menggunakan metode UK sebesar 60,113; (3) SSE perak tanpa outlier menggunakan metode OK sebesar 16,851 dan menggunakan metode UK sebesar 13,678; (4) prediksi perak khusus bagian outlier menggunakan metode OK sebesar 1574,612 dan menggunakan metode UK sebesar 1175,648. Berdasarkan perhitungan dari masing-masing metode, diperoleh nilai SSE menggunakan ordinary kriging masih cukup optimal digunakan jika data yang dipunyai outlier yang dipunyai tidak begitu banyak, sementara itu jika outlier pada data yang dipunyai cukup banyak menghasilkan nilai SSE pada metode univariate kriging lebih kecil jika dibandingkan dengan metode ordinary kriging sehingga dapat disimpulkan metode univariate kriging lebih baik dibandingkan metode ordinary kriging.