Perpustakaan Digital ITB

Masalah kontrol optimal sering kita temui dalam berbagai bidang seperti aeronautics, astronautics, industri robot, dan ekonomi. Kontrol optimal adalah suatu metode yang biasa digunakan untuk menyelesaikan masalah kontrol optimal tersebut. Dalam tugas akhir ini akan dibahas mengenai penerapan teori kontrol optimal pada suatu model aplikasi ekonomi, yaitu Personal Income Distribution, yang telah dimodelkan ke dalam bentuk matematika oleh seorang matematikawan Jerman bernama Pohmer. K. Model ini menggambarkan perilaku seseorang yang ingin memaksimumkan utilitas dan keuntungan dari seluruh waktu hidupnya dengan mengontrol konsumsi serta mengontrol alokasi waktu yang ia habiskan untuk memperoleh pendidikan dan untuk bekerja agar sama baiknya dengan alokasi yg optimal dari pendapatan untuk dikonsumsi dan disimpan selama hidup. Fungsi utilias yang digunakan terdiri dari beberapa bagian yang dapat merepresentasikan pengaruh dari konsumsi, waktu yang dihabiskan untuk rekreasi, dan kemampuan (human capital) orang tersebut. Dalam model ini pun terdapat suatu parameter interest rate (i) dari kekayaan (k9(t)) yang nilainya berubah sesuai dengan perubahan tanda pada varibel kekayaan (k9(t)) Selain menggunakan teori kontrol optimal, model ini pun diselesaikan secara numerik dengan menggunakan Program Maple 13 hingga pada akhirnya akan diperoleh suatu nilai maksimum dari fungsi keuntungan dan alokasi waktu yang optimal untuk pendidikan dan pekerjaan.