Perpustakaan Digital ITB

Model Predictive Control (MPC), juga dikenal dengan receding horizon control, merupakan suatu cara yang efektif menghadapi masalah kendali terbatas multivariabel. Pembatas tersebut bisa merupakan pembatas sistem, pembatas masukan dan keluaran. Prinsip dari MPC adalah mendapatkan runtun masukan kendali dengan melakukan optimisasi on-line fungsi objektif dengan panjang horizon tertentu untuk memprediksi perilaku sistem yang akan datang. Masukan kendali yang diberikan kepada sistem adalah hanya masukan kendali pertama dari runtun masukan kendali tersebut. Wacana yang muncul dalam implementasi MPC adalah kestabilan sistem lup tertutup dan penilaian kinerja MPC. Stabilitas dan kinerja MPC dipengaruhi oleh sejumlah parameter yang ada pada fungsi objektif. Optimisasi fungsi objektif tersebut menggunakan algoritma Quadratic Programming (QP). MPC bisa diimplementasikan dengan cara alternatif lain yang lebih sederhana, karena adanya ekivalensi antara aljabar lup tak linier dengan QP. Sehingga, implementasi MPC tersebut bisa dianalisis kestabilannya dengan memodelkan sistem tersebut sebagai masalah Lure. Analisis kestabilan sistem sebagai masalah Lure akan memberikan suatu kondisi yang cukup dari pertidaksamaan matriks untuk analisis kestabilan dan perancangan MPC. Suatu kondisi cukup dari pertidaksamaan matriks dengan mencari sejumlah parameter fungsi objektif untuk analisis kestabilan dan perancangan MPC mungkin bisa dilakukan. Suatu kondisi cukup dari solusi layak pertidaksamaan matriks bilinier digunakan untuk analisis kestabilan MPC. Penyelesaian solusi layak dari pertidaksamaan matriks diperoleh dengan proses iterasi, walaupun metode tersebut tidak dijamin konvergen. Matriks-matriks bobot MPC yang diperoleh dari penyelesaian pertidaksamaan matriks bilinier untuk analisis kestabilan bisa dilakukan. Implementasi MPC dengan matriks-matriks bobot tersebut akan dijamin stabil. Formulasi perancangan MPC berdasarkan kriteria kinerja l2-gain diperoleh dalam bentuk suatu kondisi yang cukup dari pertidaksamaan matriks bilinier. Penyelesaian solusi minimisasi l2-gain dari pertidaksamaan matriks bilinier dengan proses iterasi. Sejumlah parameter perancangan MPC berdasarkan kriteria kinerja l2-gain bisa dilakukan dengan pertidaksamaan matriks bilinier. Contoh aplikasi dan simulasi analisis kestabilan dengan pertidaksamaan matriks diberikan. Kendalian untuk contoh aplikasi ini adalah kendalian double integrator dan TITO. Kendalian yang digunakan untuk contoh aplikasi dan simulasi perancangan MPC berdasar kriteria kinerja l2-gain adalah kendalian TITO. Pada contoh aplikasi untuk perancangan MPC ada dua macam pendekatan yaitu dengan pertidaksamaan matriks bilinier dan pertidaksamaan matriks linier. Tes kestabilan MPC dapat dilakukan dengan menyelesaikan pertidaksamaan matriks linier. Contoh aplikasi telah menunjukkan bahwa dengan mengubah pertidaksamaan matriks linier menjadi pertidaksamaan matriks bilinier, sejumlah parameter MPC bisa dicari dengan proses iterasi. Implementasi MPC dengan parameter tersebut akan dijamin stabil. Penyelesaian pertidaksamaan matriks bilinier dengan proses iterasi belum berhasil dilakukan. Namun dengan menggunakan kriteria konvergen yang tidak ketat, proses iterasi bisa diperoleh untuk kasus tertentu. Hasil simulasi yang menggunakan hasil proses iterasi tersebut menunjukkan respon MPC yang memadai. Respon sistem hasil perancangan MPC berdasarkan kriteria kinerja l2-gain dengan pertidaksamaan matriks linier kurang memuaskan. Simulasi contoh aplikasi telah menunjukkan bahwa kinerja MPC tidak bisa dicerminkan dengan kriteria kinerja l2-gain. Saran untuk penelitian berikutnya adalah menggunakan kriteria kinerja lain untuk mendapatkan formulasi perancangan MPC dengan pertidaksamaan matriks.