Perpustakaan Digital ITB

Model kebergantungan untuk data berpasangan merupakan suatu model yang terdiri atas sejumlah peubah acak berpasangan. Pola dan ukuran kebergantungan dari data berpasangan tersebut serta distribusi-distribusi marjinalnya perlu dipertimbangkan untuk memperoleh model kebergantungan yang sesuai. Untuk data berpasangan yang berdimensi dua, model kebergantungan paling sederhana yang dapat dipilih adalah peubah acak berpasangan dengan distribusi bersama standar tententu, seperti normal bivariat atau Student's t bivariat. Jika pola kebergantungannya tidak cocok, atau distribusi marjinalnya berasal dari keluarga distribusi yang berbeda, Copula bivariat dapat digunakan sebagai alternatif untuk memperoleh lebih banyak pilihan distribusi bersamanya. Jika data berpasangan yang diberikan berdimensi tiga (atau lebih tinggi), pilihan distribusi bersama standar yang tersedia semakin terbatas. Pada situasi ini, dapat digunakan Copula yang dikonstruksi dari Copula- Copula bivariat menggunakan metode konstruksi Copula-berpasangan. Model kebergantungannya dapat direpresentasikan melalui Copula Vine dengan menggunakan struktur graf dari R-Vine. Copula Vine ini diaplikasikan untuk menentukan kebergantungan dan distribusi bersama dari tiga model GARCH untuk imbal hasil dari investasi tiga mata uang virtual: Bitcoin, Ethereum, dan Litecoin. Analisis dilakukan berdasarkan data harga penutupan harian dari ketiga mata uang virtual tersebut dari tanggal 1 Januari 2017 hingga 31 Desember 2018. Kemudian, ditentukan prediksi ukuran risiko Value-at-Risk dari masing-masing imbal hasil dan agregatnya. Berdasarkan taksiran peluang cakupannya, perhitungan yang dilakukan dengan melibatkan kebergantungan dari ketiga model GARCH melalui Copula Vine memberikan hasil prediksi yang cukup akurat.