Perpustakaan Digital ITB

Misalkan M adalah modul atas gelanggang R. Injektif hull dari M, dinotasikan E(M), adalah suatu modul injektif yang memuat M sebagai submodul essensialnya. Jika M invarian di bawah sebarang automor-sma dari E(M) maka M disebut modul automor-sma-invarian. Komponen langsung dari modul automor-sma-invarian adalah automor-sma-invarian, dan jika jumlah langsung M1 o M2 adalah automor-sma-invarian maka M1 dan M2 relatif injektif. Syarat cukup dan perlu bagi suatu modul M menjadi automor-sma-invarian adalah setiap isomor-sma diantara dua submodul essensial dari M bisa diperluas menjadi endomor-sma dari M. Hal ini memberikan akibat bahwa setiap modul pseudo-injektif adalah automor-sma-invarian. Dalam tulisan ini diketengahkan bahwa modul M adalah automor-sma-invarian jika dan hanya jika M pseudo-injektif.