Perpustakaan Digital ITB

Dalam tesis ini akan dibahas bagaimana suatu quiver Q yang bersesuaian dengan su- atu aljabar A merepresentasikan suatu A-modul, dan bagaimana kita dapat menentukan vektor dimensi dari A-modul dan membentuk matriks Cartan dari aljabar A. Dengan menggunakan matriks Cartan, kita dapat mendenisikan karakteristik Euler dan bentuk kuadratik Euler dari aljabar A. Kemudian akan ditunjukkan bahwa bentuk kuadratik Eu- ler qA dari suatu aljabar A = KQ sama dengan bentuk kuadratik qQ dari suatu quiver Q. Hasil utama yang diperoleh dalam tesis ini yaitu jika quiver Q hingga, terhubung, asiklis dan Q graf dari Q maka graf Dynkin Q bersesuaian dengan bentuk kuadratik qQ denit positif, graf Euclid Q bersesuaian dengan bentuk kuadratik qQ semidenit positif tetapi tidak denit positif, dan Q yang bukan keduanya bersesuaian dengan qQ tak denit.