Perpustakaan Digital ITB

Misalkan G adalah graf. Himpunan titik D pada graf G dinamakan himpunan dominasi jika setiap titik yang bukan anggota D bertetangga dengan sedikitnya satu titik anggota D. Himpunan titik S pada graf G dinamakan himpunan geodesik jika setiap titik yang bukan anggota S terletak pada lintasan terpendek di antara dua titik anggota S. Himpunan W titik pada graf G dinamakan himpunan geodesik dominasi jika W adalah himpunan dominasi dan juga himpunan geodesik pada graf G . Bilangan dominasi (geodesik, geodesik dominasi) γ(G)( g(G) γg(G)) pada graf G adalah kardinalitas terkecil dari semua himpunan dominasi (geodesik, geodesik dominasi) pada graf G. Penentuan nilai bilangan tersebut tidak mudah untuk dicari, oleh sebab itu diperlukan variabel lain. Operasi korona pada graf terhubung G dan H, dengan notasi GʘH , adalah graf yang diperoleh dengan cara mengambil satu graf G dan |V(G)| buah graf H dimana titik ke-i pada graf G bertetangga dengan setiap titik pada graf H ke-i . Laporan tugas akhir ini akan membahas terlebih dahulu penentuan nilai bilangan geodesik dominasi pada graf hasil operasi korona GʘKp kemudian berlanjut pada penentuan nilai bilangan geodesik dominasi pada graf hasil operasi korona GʘH dimana Kp adalah graf lengkap,G adalah graf terhubung, dan H adalah graf terhubung yang bukan graf lengkap. Laporan tugas akhir ini memiliki hasil akhir γg (GʘKp)= |V(G)|γg (Kp) dan γg(GʘH)=|V(G)|γg (K1ʘH). Kedua nilai bilangan geodesik dominasi itu dapat ditentukan dari variabel lain yang lebih mudah untuk dicari.