Perpustakaan Digital ITB

Sistem mekanika adalah sistem yang dapat berubah ketika dikenai gaya dan dapat dideskripsikan dengan lengkap oleh suatu himpunan variabel yang disebut variabel dinamik. Evolusi sistem mekanika ini di ruang konfigurasi – momentum dapat diketahui dengan mencari persamaan Hamiltonian dari sistem tersebut baik dengan transformasi Legendre biasa jika menghadapi sistem yang normal ataupun dengan bantuan metode Dirac jika meghadapi sistem yang singular. Kemudian pembahasan berikutnya diinspirasi oleh kenyataan bahwa suatu partikel yang berada dalam pengaruh suatu medan di suatu ruang tiga dimensi akan bergerak melengkung, misalnya komet yang bergerak elips karena berada dalam pengaruh medan gravitasi bintang pusatnya. Namun suatu partikel bebas yang berada di suatu ruang lengkung juga akan bergerak mengikuti bentuk ruang tersebut. Jadi dapat ditemukan hubungan energi potensial dengan metrik ruang tempat partikel tersebut bergerak sehingga mekanika klasik dapat dinyatakan dalam bentuk murni geometrik. Setelah mendapat rumusan umum, kemudian dilakukan prosedur kuantisasi sehingga diperoleh persamaan Schrodinger untuk sistem tersebut. Jadi, dengan geometrisasi mekanika klasik dan kuantisasi kanonik, akan diperoleh persamaan Schrodinger di ruang lengkung. Pada bagian terakhir, Lagrangian Einstein – Hilbert akan dihamiltonisasi dengan terlebih dahulu melakukan dekomposisi ruang – waktu dengan metode ADM dan metode kemudian akan ditentukan varibel – variabel kanonik yang akan digunakan untuk mengkuantisasi sistem tersebut.