Perpustakaan Digital ITB

Aliran panas di media homogen kontinum dapat diformulasikan melalui masalah syarat awal dan syarat batas persamaan panas. Solusi masalah ini dapat dinyatakan dengan metode deterministik maupun probabilistik. Karena ketunggalan solusi, maka kedua pendekatan ini hanya memberikan representasi yang berbeda dari solusi yang sama. Salah satu metode numerik sederhana untuk menyelesaikan masalah panas adalah pendiskritan melalui skema beda hingga. Melalui pendekatan ini, didapat masalah nilai awal dan batas diskrit, persamaan panas diskrit dan operator laplacian diskrit. Masalah diskrit ini juga dapat diselesaiakn melalui metode deterministik maupun probabilistik. Metode probabilistik melibatkan konsep jalan acak (random walk). Dengan memperhalus ukuran grid, diharapkan masalah diskrit ini akan konvergen ke masalah sebenarnya. Dalam hal ini, dibahas mengenai pengertian dan syarat dimana masalah nilai batas diskrit akan konvergen ke masalah kontinu. Yang utama, bagaimana jalan acak konvergen ke gerak Brown melalui proses limit berskala (scaling limit). Selanjutnya akan diturunkan kondisi masalah diskrit konvergen ke masalah kontinu.