Perpustakaan Digital ITB

Konsep ortogonalitas di ruang hasil kali dalam-n telah dikemukakan berbagai matematikawan. Berawal dari konsep ortogonalitas yang dikemukakan Khan dan Siddiqui kemudian Cho dan Kim hingga Godini, dibangunlah konsep ortogonalitas- G oleh Gunawan et al yang lebih presisi. Namun konsep tersebut tidak bisa digunakan pada ruang berdimensi n. Menggunakan konsep ini untuk kasus dimensi n akan menyebabkan sebarang dua vektor akan saling ortogonal. Lebih lanjut, diperlukan konsep ortogonalitas baru untuk ruang hasil kali dalam-n berdimensi n. Menggunakan fakta bahwa hasil kali dalam dapat diinduksi dari hasil kali dalam- n, penulis membangun konsep ortogonalitas baru yang didasarkan pada hasil kali dalam tersebut. Secara umum, di ruang hasil kali dalam-n standar, keortogonalan dua buah vektor berdasarkan hasil kali dalam awal tidak dipertahankan oleh hasil kali dalam baru yang dihasilkan dari hasil kali dalam-n. Kemudian penulis menginvestigasi kapan vektor-vektor yang saling ortogonal berdasarkan hasil kali dalam awal tetap ortogonal juga berdasarkan hasil kali dalam yang diperoleh dari hasil kali dalam-n