Perpustakaan Digital ITB

Proyeksi ortogonal adalah transformasi linier yang memiliki dua sifat, yaitu idempoten dan ajoin dengan diri sendiri. Pada tesis ini, dibahas karakterisasi dari operator yang berbentuk jumlahan berhingga dari proyeksi ortogonal pa- da ruang Hilbert. Secara umum, syarat perlu dan cukup suatu operator positif T sehingga merupakan jumlah proyeksi ortogonal adalah untuk suatu ruang hilbert N, T o0N ekivalen uniter dengan operator yang unsur-unsur diagonal pada bentuk representasi matriksnya adalah pemetaan identitas. Selain itu, diperoleh pula karakterisasi operator jumlah proyeksi ortogonal pada ruang Hilbert separabel berdimensi takhingga yang ditinjau berdasarkan norm es- ensial operatornya. Untuk operator dengan norm esensial kurang dari satu, jumlah proyeksi ortogonal persisnya adalah operator positif dengan trace bi- langan bulat yang lebih besar atau sama dengan rank-nya.