Perpustakaan Digital ITB

Di dunia perbankan, pengelolaan dana dan pemberian kredit adalah dua aktivitas utama yang mempengaruhi profitabilitas. Bank harus menyeimbangkan antara risiko dan profitabilitas, yang sering kali melibatkan keputusan strategis dalam mengalokasikan sumber daya. Tugas Akhir ini mengeksplorasi penerapan kontrol optimal pada model matematika perbankan untuk memaksimalkan profit. Model tersebut didasarkan pada sistem persamaan diferensial yang menggambarkan dinamika simpanan, kredit, dan ekuitas bank. Metodologi yang digunakan mencakup penerapan Prinsip Maksimum Pontryagin (PMP) dan metode Forward-Backward Sweep untuk menentukan strategi optimal dalam pengaturan suku bunga deposito dan kredit. PMP diterapkan untuk memperoleh kondisi optimal dan menentukan kebijakan kontrol yang harus diambil oleh bank dengan kontrol merupakan suku bunga DPK dan suku bunga kredit. Simulasi numerik dilakukan untuk menguji efektivitas pendekatan ini dalam skenario praktis. Terdapat batasan nilai kontrol yang harus dipatuhi agar nilai laju DPK, kredit, dan ekuitas tetap stabil. Selain itu, batasan juga berasal dari peraturan Bank Indonesia yang membuat nilai batasan kontrol perlu disesuaikan. Secara numerik, laju profit memberikan peningkatan dengan rentang 11,88% sampai 16,67% yang bervariasi sepanjang waktu jika dibandingkan sebelum dikontrol. Selain itu, analisis sensitivitas juga mengidentifikasi parameter kunci yang mempengaruhi kinerja model, dengan implikasi penting bagi pengambilan keputusan strategis perbankan.