Perpustakaan Digital ITB

Demam berdarah Dengue adalah infeksi penyakit yang disebabkan oleh transmisi virus Dengue dan ditularkan melalui nyamuk Aedes aegypti ke manusia. Indonesia menjadi salah satu negara dengan kasus demam berdarah terbanyak di Asia Tenggara. Oleh karena itu, penyebaran demam berdarah harus dikendalikan untuk menekan bertambahnya kasus. Strategi pengendalian yang ditinjau pada Tugas Akhir ini adalah penyuluhan pencegahan Demam Berdarah Dengue dan vaksinasi. Penelitian ini mengonstruksi model matematika penyebaran Demam Berdarah Dengue dengan meninjau pengaruh vaksinasi menggunakan model kompartemen SIR yang dimodifikasi dengan melibatkan populasi nyamuk dan manusia. Vaksinasi digunakan oleh manusia yang rentan. Simulasi numerik dilakukan untuk menganalisis perilaku tiap kompartemen dalam penyebaran Demam Berdarah Dengue. Melalui hasil numerik, diketahui bahwa faktor yang mempengaruhi penyebaran penyakit Demam Berdarah Dengue adalah laju transmisi virus Dengue dari nyamuk ke manusia, laju kesembuhan dari penyakit, laju vaksinasi, dan laju kehilangan kekebalan terhadap virus Dengue. Analisis model dilakukan dengan menentukan titik kesetimbangan, eksistensi, dan kestabilan. Untuk menekan penyebaran penyakit juga dilakukan metode kontrol optimal dengan tiga strategi kontrol, yaitu adanya peluang keberhasilan terhadap individu yang sudah terkena penyuluhan untuk melakukan tindakan preventif, adanya pengaturan terhadap proporsi vaksinasi yang diberikan kepada individu yang rentan, dan adanya peluang keberhasilan terhadap individu yang sudah terkena penyuluhan untuk melakukan tindakan preventif dan proporsi vaksinasi yang diberikan kepada individu yang rentan. Kontrol optimal ini bertujuan untuk meminimalkan individu yang terinfeksi dengan ongkos yang minimal. Hasil simulasi numerik terhadap masalah kontrol optimal menunjukkan bahwa strategi kombinasi adanya pengaturan terhadap individu yang sudah terkena penyuluhan untuk melakukan tindakan preventif dan proporsi vaksinasi yang diberikan kepada individu yang rentan merupakan strategi paling efektif untuk mengurangi individu yang terinfeksi sebesar 0.6% dengan ongkos sebesar 146.2197.