Perpustakaan Digital ITB

Penelitian ini bertujuan untuk memeriksa beberapa sifat unit dan pembagi nol dari gelanggang grup KG dimana K lapangan dan G grup bebas, beberapa sifat unit dan pembagi nol dari gelanggang grup F2G untuk grup bebas torsi G, dan beberapa sifat unit dan pembagi nol dari gelanggang grup RG untuk R subgelanggang dari R. Berdasarkan hasil penelitian, diperoleh KG untuk K lapangan dan G grup bebas tidak mempunyai pembagi nol. Di sisi lain, unit di KG hanyalah unit trivial saja. Dalam penelitian ini dibuktikan jika K lapangan dengan karakteristik hingga, U(KG) bebas torsi jika dan hanya jika KG tidak punya pembagi nol. Untuk gelanggang grup F2G dimana G grup bebas torsi, diperoleh hubungan antara unit, pembagi nol, dan kardinalitas supportnya. Untuk gelanggang grup RG dengan R subgelanggang dari R, tidak terdapat unit berorder 2 dan kardinalitas supportnya 2. Selain itu, diperoleh beberapa sifat menarik dari unit dan pembagi nol di RG. Untuk penelitian selanjutnya, dapat dikembangkan pertanyaan mengenai eksistensi pembagi nol dengan kardinalitas support genap di F2G untuk G grup bebas torsi dan eksistensi unit non trivial di sana.