Perpustakaan Digital ITB

Model ruang-waktu saat ini berkembang pesat, salah satunya model GSTAR (Generalized Space Time Autoregressive). Model GSTAR mengasumsikan bahwa kejadian pada suatu lokasi dipengaruhi oleh kejadian di lokasi tersebut dan lokasi tetangganya pada waktu sebelumnya. Seiring waktu, beberapa peneliti menambahkan asumsi bahwa kejadian pada suatu lokasi tidak hanya dipengaruhi oleh ruang dan waktu tetapi juga oleh variabel lain yang dalam hal ini disebut variabel eksogen. Oleh karena itu, berkembanglah model GSTAR-X (Generalized Space Time Autoregressive with Exogenous Variable). Namun, perkembangan model GSTAR-X selama ini tidak mempertimbangkan pola data dari variabel eksogen, misalnya jika variabel eksogen mengandung pola musiman. Sehingga pada penelitian ini dilakukan konstruksi model baru yang dinamakan model GSTAR-SX (Generalized Space Time Autoregressive with Seasonal Exogenous Variable). Dengan memperkenalkan faktor musiman pada variabel eksogen, model GSTAR-SX diharapkan mampu memberikan pemahaman yang lebih komprehensif dan akurat tentang pola dan tren data dalam konteks spasial-temporal. Dengan demikian, konstruksi model GSTAR-SX menjadi penting untuk memperbaiki ketepatan prediksi dan memperkuat kemampuan model dalam mengantisipasi variasi musiman yang signifikan dalam data. Adapun tujuan pada penelitian ini adalah merumuskan persamaan model GSTAR-SX, mengestimasi parameter model GSTAR-SX, dan mengaplikasikan model GSTAR-SX pada kasus DBD (Demam Berdarah) di Semarang dengan suhu sebagai variabel eksogen. Konstruksi persamaan model GSTAR-SX menjadi penting karena memperhitungkan adanya parameter seasonal dari variabel eksogen yang sering kali terjadi dalam prediksi menggunakan model GSTAR-X. Dalam proses ini, dilakukan penambahan parameter seasonal pada persamaan model GSTAR-X biasa, sehingga model GSTAR-SX mampu lebih akurat menangkap pola dan tren data yang dipengaruhi oleh faktor musiman. Estimasi parameter model GSTAR-SX dilakukan dengan mempertimbangkan parameter-parameter tambahan yang muncul akibat penambahan variabel yang memiliki pola musiman tersebut. Dengan demikian, konstruksi model GSTAR-SX memberikan pendekatan yang lebih holistik dalam analisis data spasial-temporal, yang relevan untuk memperbaiki ketepatan prediksi dan meningkatkan kemampuan model dalam mengantisipasi variasi musiman yang signifikan dalam data. Pada penelitian ini, dilakukan konstruksi model GSTAR-SX dengan mempertimbangkan tiga bobot spasial yang berbeda yaitu bobot seragam, bobot invers jarak, dan bobot normalisasi korelasi silang. Penggunaan model ini bertujuan untuk memahami dan memprediksi pola spasial dan temporal dari data respons di berbagai lokasi. Identifikasi model GSTAR-SX dilakukan dengan menggunakan plot STACF, plot STPACF, plot ACF, dan plot CCF. Sementara, estimasi parameter dilakukan dengan metode kuadrat terkecil (least squares). Hasil akurasi model dilakukan dengan nilai RMSE (Root Mean Square Error) dan MAPE (Mean Absolute Percentage Error). Studi kasus model GSTAR-SX dilakukan pada kasus DBD pada 16 kecamatan di Kota Semarang yaitu Banyumanik, Candisari, Gajah Mungkur, Gayamsari, Genuk, Gunung Pati, Mijen, Ngalin, Pedurungan, Semarang Barat, Semarang Selatan, Semarang Tengah, Semarang Timur, Semarang Utara, Tembalang, dan Tugu. Dalam studi kasus yang dilakukan hasil analisis menunjukkan orde model GSTAR-SX yang dipilih adalah model GSTAR-SX(1;1)(1;1)12. Model GSTAR-SX(1;1)(1;1)12 merepresentasikan bahwa kejadian DBD pada suatu lokasi dipengaruhi oleh kejadian DBD di lokasi tersebut dan lokasi tetangganya pada satu waktu sebelumnya, dan dipengaruhi oleh suhu di lokasi tersebut dan lokasi tetangganya pada satu waktu sebelumnya. Hasil akurasi model menunjukan bahwa variasi performa model GSTAR-SX di berbagai lokasi, dengan hasil MAPE yang berbeda-beda tergantung pada bobot spasial yang digunakan. Bobot korelasi silang terbukti menjadi faktor penting dalam meningkatkan akurasi prediksi di beberapa lokasi.