Perpustakaan Digital ITB

Termotivasi oleh dinamika fluida, reaksi kimia difusi, dan sistem biologis, para peneliti tertarik pada pattern formation dari nonequilibrium system dalam menggambarkan proses di alam. Pola merupakan keteraturan struktur yang dapat ditemukan di alam. Pada beberapa kasus, pola merupakan akibat langsung dari ketidakstabilan fluida. Selama beberapa dekade terakhir, ketidakstabilan konveksi Rayleigh–B´enard telah menjadi paradigma studi pembentukan pola. Salah satu teori yang paling berhasil dalam menjelaskan pembentukan pola konveksi tersebut adalah homoclinic snaking. Kemudian, model standar untuk pembentukan pola dan persamaan yang umum dipelajari untuk homoclinic snaking adalah persamaan Swift-Hohenberg. Oleh karena itu, pada tesis ini akan dianalisis snaking pada persamaan Swift-Hohenberg dengan nonlinear kubik dan kuintik dengan variasi terhadap koefisien nonlinear dan turunan kedua. Tesis ini bertujuan untuk menganalisis pengaruh variasi nilai koefisien nonlinear (b3) dan koefisien turunan kedua (a) terhadap solusi uniform, periodik, dan snaking. Metode yang digunakan adalah metode kontinuasi pseudo-arclength. Hasil simulasi menunjukkan bahwa variasi nilai b3 dan a memiliki pengaruh yang signifikan terhadap titik bifurkasi, kestabilan dari solusi uniform, dan energi sistem (titik Maxwell). Selanjutnya, perilaku snaking dari persamaan Swift-Hohenberg dapat dilihat dari pinning region. Pengaruh variasi nilai b3 terhadap snaking dapat dilihat dari pinning region yang semakin melebar seiring bertambahnya nilai b3. Ini artinya snaking yang awalnya semakin melebar tetapi akan hilang di sekitar nilai b3 = 3.5 karena pengaruh energi dari sistem. Snaking yang awalnya membentuk pola mengular tetapi menghilang dan akhirnya bergerak lurus ke atas atau ke satu titik yang disebut titik Maxwell kedua atau ?M2. Berbeda dengan variasi nilai a dimana semakin kecil nilai a maka pinning region semakin melebar. Ini artinya snaking yang awalnya semakin melebar tetapi menghilang di sekitar nilai a = 1.2 karena ada titik Maxwell kedua atau ?M2.