Perpustakaan Digital ITB

Pemodelan matematika memainkan peran penting dalam memahami fenomena alam, termasuk pembentukan pola pada material. Penelitian ini fokus pada persamaan Swift-Hohenberg dengan bagian nonlinear cubic-quintic, yang digunakan sebagai model untuk fenomena pembentukan pola. Variasi pada koefisien nonlinear berderajat tiga dan koefisien turunan keempat dieksplorasi untuk memahami pengaruhnya terhadap solusi uniform, solusi periodik, dan solusi localized. Analisis bifurkasi dan Maxwell-point dilakukan untuk menyelidiki perilaku sistem. Rumusan masalah mencakup pertanyaan tentang solusi uniform, solusi periodik, dan perilaku snaking dalam konteks persamaan Swift-Hohenberg. Penelitian ini bertujuan untuk mengeksplorasi dan menganalisis karakteristik solusi serta pengaruh parameter pada pembentukan pola. Kesimpulan penelitian ini mencakup hasil analisis terhadap solusi uniform, solusi periodik, dan snaking pada persamaan Swift-Hohenberg. Variasi parameter memberikan insight tentang bentuk diagram bifurkasi, titik bifurkasi, dan karakteristik snaking. Analisis ini memberikan pemahaman lebih dalam tentang pembentukan pola pada material. Penelitian ini memberikan kontribusi pada pemahaman dinamika sistem kompleks, khususnya dalam konteks pembentukan pola pada material. Saran untuk penelitian mendatang mencakup peninjauan lebih lanjut pada parameter tambahan dan penerapan model pada fenomena fisis yang lebih spesifik.