Perpustakaan Digital ITB

Opsi eksotik atau opsi path-dependent adalah opsi yang payoff-nya bergantung pada perilaku semata-mata bergantung pada harga akhir aset pokok, contohnya opsi compound. Pada tesis ini, rumus untuk opsi compound diperoleh dengan menggunakan metode martingale dan perubahan ukuran probabilitas. Opsi compound yang dibahas di sini adalah opsi compound dengan dua strike price, dua waktu jatuh tempo dan aset pokok adalah saham. Opsi compound terdiri atas 4 jenis yaitu opsi call atas opsi call, opsi put atas opsi call, opsi call atas opsi put, opsi put atas opsi put. Agar lebih mudah memahami, perlu dipertegas perbedaan antara opsi compound dan opsi pokok. Opsi yang disebut pertama kali adalah opsi compound dan opsi yang disebut belakangan adalah opsi pokok. Opsi yang disebut pertama kali adalah opsi compound dan opsi yang disebut belakangan adalah opsi pokok. Opsi compound dapat berupa opsi Eropa atau Amerika. Demikian pula halnya dengan opsi pokok. Jadi, secara keseluruhan diperoleh enam belas jenis opsi compound. Penurunan rumus analitis opsi compound dilakukan dalam kerangka Black-Scholes yaitu saham diasumsikan mengikuti gerak Brown geometrik. Rumus analitis hanya bisa diperoleh untuk kasus opsi Eropa atas opsi Eropa. Sedangkan untuk kasus selain opsi Eropa atas opsi Eropa, rumus analitis tidak bisa diperoleh. Penentuan harga opsi compound untuk kasus selain opsi Eropa atas opsi Eropa hanya bisa dilakukan secara numerik. Pada tesis ini metode numerik yang digunakan untuk mendapatkan harga opsi compound, baik opsi Eropa atas opsi Eropa maupun yang bukan opsi Eropa atas opsi Eropa, adalah metode binomial. Untuk opsi Eropa atas opsi Eropa, harga numerik dibandingkan dengan harga eksaknya dan diperoleh bahwa harga numerik konvergen ke harga eksak.