Perpustakaan Digital ITB

Tesis ini membahas tentang pemodelan agregat klaim yang terdiri dari komponen frekuensi dan severitas klaim. Peubah acak frekuensi dan severitas klaim dapat berasal dari distribusi exponential dispersion family (EDF). Namun, jika terdapat observasi dengan nilai nol yang proporsinya terlalu tinggi untuk frekuensi klaim, digunakan distribusi zero inflated sebagai alternatif. Secara umum, komponen frekuensi dan severitas klaim diasumsikan saling bebas. Namun, Tesis ini mengeksplorasi pemodelan agregat klaim yang mengasumsikan adanya kebergantungan antara frekuensi dan severitas klaim dengan menggunakan pendekatan generalized linear models (GLM). Dengan asumsi kebergantungan ini, severitas klaim dipandang sebagai peubah acak yang bergantung pada frekuensi klaim, dan disebut sebagai severitas klaim bersyarat. GLM digunakan untuk memodelkan marjinal frekuensi klaim dan severitas klaim bersyarat. Hasil dari model marjinal frekuensi klaim kemudian digunakan sebagai parameter baru untuk membangkitkan nilai acak. Nilai acak ini digunakan sebagai kovariat tambahan dalam memodelkan severitas klaim bersyarat berbasis simulasi Monte Carlo. Model marjinal frekuensi dan severitas klaim bersyarat yang dihasilkan digunakan untuk membentuk model kebergantungan agregat klaim. Model kebergantungan agregat klaim yang dihasilkan diterapkan pada data klaim BPJS Kesehatan khususnya dengan diagnosa penyakit katastropik. Dalam proses analisis data, dibuat sub-portofolio berdasarkan kelas kategori rawat BPJS Kesehatan yang terdiri dari tiga kelas. Derajat kebergantungan yang diperoleh dari estimasi parameter model severitas syarat menunjukkan hasil yang signifikan untuk kategori rawat Kelas II, sedangkan untuk kategori rawat Kelas I dan Kelas III tidak signifikan. Parameter derajat kebergantungan yang dihasilkan untuk kategori rawat Kelas II bernilai negatif, sedangkan untuk kategori rawat Kelas I dan Kelas III bernilai positif. Ekspektasi agregat klaim yang dihasilkan untuk Kelas II dengan menyertakan asumsi kebergantugan bernilai lebih kecil apabila tanpa asumsi kebergantungan. Hal sebaliknya berlaku untuk hasil ekspektasi agregat klaim pada Kelas I dan Kelas III. Dengan demikian, dapat dikatakan bahwa adanya asumsi kebergantungan mempengaruhi nilai ekspektasi agregat klaim yang diperoleh. Nilai ekspektasi agregat klaim yang diperoleh digunakan untuk mendesain skema koordinasi manfaat dengan teori utilitas. Tesis ini memperkenalkan skema koordinasi manfaat baru, yang mana BPJS Kesehatan membagikan sebagian beban klaim berdasarkan proporsi cost sharing tertentu kepada asuransi kesehatan tambahan (AKT) dengan konsep quota share. Proporsi cost sharing yang optimal ditentukan dengan memaksimumkan utilitas dari pihak BPJS Kesehatan dan AKT. Melalui utilitas yang maksimal, dihasilkan model premi yang akan ditawarkan kepada peserta oleh pihak AKT. Premi yang dimodelkan lebih kecil dari out-of-pocket payment (OOP) peserta jika dibandingkan dengan risiko klaim tambahan yang tidak ditanggung oleh BPJS Kesehatan.