Perpustakaan Digital ITB

Aplikasi dari konsep frekuensi alami sangatlah beragam. Ketika berbicara sistem, kita sering berbicara tentang frekuensi alami. Frekuensi alami dan bentuk mode biasanya dianggap sebagai properti paling kritis dari hampir semua sistem. Berbagai fenomena fisis dapat dimodelkan secara matematika yang disajikan ke dalam bentuk persamaan diferensial. Dengan melakukan simulasi model matematika, kita dapat memahami dan memprediksi suatu masalah fisis tanpa perlu melakukan eksperimen. Model yang digunakan dalam penelitian ini yaitu persamaan gelombang dua dimensi dalam bentuk polar dengan dua tipe syarat batas untuk mengamati gelombang pada membran yang ujung luarnya terikat dan pada permukaan air yang ujung luarnya bebas dengan domain berbentuk lingkaran. Persamaan gelombang merupakan persamaan diferensial parsial orde kedua. Penelitian dilakukan dengan menggunakan solusi fungsi Bessel untuk menyelesaikan model secara analitik dan metode beda hingga pusat dengan grid silinder untuk menyelesaikan model secara numerik. Penelitian ini bertujuan untuk menentukan frekuensi alami dan menyimulasikan skema model numerik benda berbentuk lingkaran. Hasil penelitian menunjukkan bahwa nilai frekuensi alami gelombang dua dimensi polar untuk kedua kasus syarat batas bergantung pada pembuat nol ke-???? dari fungsi Bessel berorde ????. Model skema numerik benda berbentuk lingkaran dapat diterapkan dengan metode beda hingga pusat di mana hasil simulasinya sudah cukup sesuai dengan solusi analitik. Pada kasus khusus, gelombang yang dihasilkan merupakan gelombang yang bergerak secara simetri radial, sedangkan untuk mode getar lainnya, pergerakan gelombang dipengaruhi oleh posisi sudut dan jari-jari.