Perpustakaan Digital ITB

Tugas akhir ini akan mempelajari persamaan Swift-Hohenberg menggunakan bagian nonlinier kubik dan kuintik, dan solusi lokal stabil dan tidak stabil dengan panjang yang berbeda di sekitar titik Maxwell di antara keadaan homogen spasial dan periodik. Untuk menemukan perilaku snaking dalam persamaan Swift-Hohenberg akan dilakukan turunan terhadap waktu dan ruang dan terjadi peristiwa yang disebut snaking. Dalam tugas akhir ini akan berfokus pada persamaan Swift-Hohenberg diskrit dengan bagian nonlinier kubik dan kuintik yang diperoleh dengan mengkritisi turunan persamaan Swift-Hohenberg dengan menggunakan metode beda hingga pusat. Di dalam tugas akhir ini juga akan dibahas sebuah fenomena yang disebut homoclinic snaking, istilah ini mengacu pada getaran bolak – balik dalam cabang keadaan terlokalisasi spasial yang stabil atau disebut dissipative solitons yang ditemukan dalam persamaan diferensial parsial dengan keteraturan yang cukup tinggi dalam ruang yang menunjukkan kestabilan antara keadaan homogen spasial dan periodik spasial. Selain itu, akan diteliti lebih lanjut mengenai struktur bifurkasi dari pola terlokalisasi stasioner dari persamaan Swift-Hohenberg. Akan dilakukan analisis bifurkasi numerik untuk menemukan pola dalam persamaan Swift-Hohenberg dua dimensi dengan nonlinier kubik dan kuintik.