Perpustakaan Digital ITB

Dalam disertasi ini dibahas pengembangan pemetaan linier yang mengawetkan keortogonalan di ruang hasil kali dalam tak tentu dan ruang bilinier. Suatu pemetaan linier dikatakan mengawetkan keortogonalan apabila dua elemen yang ortogonal pada domain mengakibatkan elemen yang saling ortogonal pula di kodomain. Telah banyak penelitian yang dilakukan terkait sifat mengawetkan keortogonalan. Salah satu penelitian yang cukup populer dikembangkan oleh para peneliti adalah penelitian yang dilakukan oleh Chmieli´nski pada tahun 2005. Dalam penelitiannya tersebut, Chmieli´nski melakukan karakterisasi dari pemetaan linier yang mengawetkan keortogonalan di ruang hasil kali dalam, yang terus dikaji dan dikembangkan oleh peneliti-peneliti lainnya. Salah satunya adalah yang dilakukan oleh W´ojcik pada tahun 2015. Disertasi ini telah berhasil memperumum karakterisasi tersebut pada ruang hasil kali dalam tak tentu dan ruang bilinier. Khususnya telah diperoleh karakterisasi pemetaan linier yang mengawetkan keortogonalan di ruang hasil kali dalam tak tentu dan ruang bilinier, tidak hanya atas lapangan riil ataupun kompleks, tetapi juga sebarang lapangan termasuk lapangan hingga. Metode yang digunakan untuk memperoleh hasil dalam disertasi ini adalah dengan pengupasan teorema karakterisasi pemetaan linier yang mengawetkan keortogonalan di ruang hasil kali dalam, dilakukan analisis, penyusunan, dan pembuktian teorema padanan fakta tersebut dalam konteks ruang hasil kali dalam tak tentu dan ruang bilinier.