Perpustakaan Digital ITB

Modul atas gelanggang terurut total yang juga merupakan himpunan terurut parsial de- ngan relasi urutan yang selaras dengan operasi binernya disebut modul terurut parsial. Beberapa kelas modul terurut parsial, seperti modul terurut parsial berarah dan modul lattice. Dalam literatur terdapat sejumlah karakterisasi ideal di ruang vektor lattice seperti subruang full dan sublattice, subruang solid, sublattice dan kernel dari pemetaan linier positif, kernel dari homomorofisma lattice. Tesis ini akan mengkaji karakterisasi tersebut serta memperumumnya ke area modul lattice atas ring terurut total. Akan ditunjukkan pula bahwa karakterisasi subruang full berarah di ruang vektor lattice dapat diperumum ke submodul berarah.