Perpustakaan Digital ITB

Konsep ruang konveks seragam diperkenalkan oleh James A. Clarkson pada tahun 1935. Contoh ruang konveks seragam adalah ruang hasil kali dalam. Tidak semua ruang bernorma merupakan ruang konveks seragam. Tidak semua ruang bernorma merupakan ruang hasil kali dalam. Di ruang konveks seragam, didefinisikan ‘sudut’ antara 2 vektor sebagai panjang dari selisih vektor. Pada tahun 1964, Charles F. Dunkl dan K.S. Williams memperkenalkan sebuah ketaksamaan dengan menggunakan konsep ’sudut‘ di ruang konveks seragam. Konstanta yang menyertai ketaksamaan tersebut dinamakan konstanta Dunkl-Williams. Nilai konstanta Dunkl- Williams untuk ruang hasil kali dalam adalah 2. Laporan tugas akhir ini membuktikan jika nilai konstanta Dunkl-Williams untuk ruang bernorma adalah 2 maka ruang tersebut merupakan ruang hasil kali dalam.